DM de maths pour mardi 13/10

Bon...

J'encourage quelqu'un qui a fait le DM de mathématiques à le scanner et le mettre sur le forum !

Merci d'avance à celui ou celle qui le fait.

Pas merci a celui ou celle qui refuse de le faire.

PS : si vous n'avez pas de scanner ou si vous n'arrivez pas a mettre sur le forum ou si vous avez la flemme de le faire, donnez moi votre DM et je le scanne et je le mets pour vous sur le forum !

Alors voila moi j'ai fait que l'exo 1 mais je te donne les résultats que j'ai pour que tu puisse les comparer si tu veux:
1) -20-26i
2) (5/34)-(21/34)i

voila et toi t'as mis quoi?

C'est qui vive les moutons ?
1) -39-2i
2)17/10 - 9/10i

..

c'est pierre antoine benedetti
Par contre sa me fait peur tes résultats^^ T'a fait comment?

Je viens de revérifier, pour le 1 c'est -39 - 26i comme t'as dit ^^

Pour le b) g trouvé comme jerem' !!!!
Dites vous faites comment pour l'exo 2 C)????

Je galere aussi pour la question 3a)

Je trouve que la partie réelle c'est -x^2-y^2+x+y / x^2-2y+y^2+1 .. du coup pour trouver l'équation du cercle bah j'arrive pas vu qu'on a -xcarré et -y carré.

Jerem' je comprend pas ce que tu fais pour la 3)a) on te demande juste de trouver les parties réel et imaginaire de z' en fonction de z, donc tu dois pas remplacer par x et y .
j'obtient z'=((z^2-z)/(-1+z^2))+i(z-1)/(-1+z^2)
Mais je suis pas sur !!!

lol bon je me sent en retard mais j'ai trouvé le b) de l'exo 1
Par contre sa serait possible que vous mettiez tous les résultats du 2 si vous les avez?
Comme sa je peu vérifier si je fait de la m*** ou pas

le b) t'as trouvé comme moi Pierre Antoine ?

Exercice 2

a) X=0 Y=1 : Impossible.

b) -11/3 - 10/3i

c) 2 + 1/6i ou 6 - 1/2 i

alors pour le 2):
a) z=(4/5)-(3/5)i
b)(-17/3)-(10/3)i
c) j'ai pas trouvé si quelqu'un veux bien le mettre

Comment t'as fait pour le a) ?
Et pour le c) c'est faux excusez moi ^^

lol il pourrait nous filer des dm moins dur quand même
je crois que lundi soir je vais pas beaucoup me reposer...

Clair!!!!!!!!!!!


Bon je vais mettre ce que j ai déja fait

Parcque je suis ok avec jeremy pour le 1 mais pas pour le 2 donc....

Exo1
a/ z= -39 -20i

b/ Z" = (17/10) -(9/10)*i


Exo 2

a/ z=(4/5)-(3/5)i

b/ on remplace z= a+ib et z| = a-ib => z=-(11/3)-(10/3)i et z|=-(11/3)+(10/3)i

c/ Ds ¦C i^2 = -1 donc dans ¦C (4i)^2= 4^2 * i^2 = 16* -1 donc = -16
Donc on doit chercher (2z-i)/(3-z) = 4i ..... par contre je me suis lance dans de gros calcule lol

Donc la question est DUbout!!!!! t a fais comment lol?

J'ai dit 1+iz/z-i=2 <=> 1+iz=2(z-i)
J'ai passer tous les z du même côté et j'ai remplacé z par x+iy
on développe et on réduit et on a (-2x-y)+i(x-2y)=-1-2i
et j'ai résolu le système
-2x-y=-1
x-2y=2

Je me suis peut être trompé dans les calcul ...

MarionD a écrit:

J'ai dit 1+iz/z-i=2 <=> 1+iz=2(z-i)
J'ai passer tous les z du même côté et j'ai remplacé z par x+iy
on développe et on réduit et on a (-2x-y)+i(x-2y)=-1-2i
et j'ai résolu le système
-2x-y=-1
x-2y=2

Je me suis peut être trompé dans les calcul ...

Dans quel exo lol

Désolé le 2a)

Bon moi sa me soule carrément je comprend rien du tout alors tant pis j'aurais une meilleure note la prochaine fois!
J'vous souhaite bonne chance ++

Aller frisette faut pas ce décourager !!!!!

quelqu'un a réussi le
Exo 2 c/ ???

Oui.
Si Z= 2z-i/3-z
Alors on a Z^2 + 16 = 0 et ca c'est une identité remarquable complexe, c'est (Z-4i)(Z+4i) ou (-Z-4i)(-Z+4i) ce qui revient au même ^^
Donc ces deux trucs = 0, et apres t'as Z=4i ou Z=-4i ^^
De rien !

Jerem G a écrit:

Oui.
Si Z= 2z-i/3-z
Alors on a Z^2 + 16 = 0 et ca c'est une identité remarquable complexe, c'est (Z-4i)(Z+4i) ou (-Z-4i)(-Z+4i) ce qui revient au même ^^
Donc ces deux trucs = 0, et apres t'as Z=4i ou Z=-4i ^^
De rien !

Merci bcp mais le problème c'est que tu a grand Z mais pas petit z tout c'a j ai trouver mais c'est z qu on veut et la moi j ai du mal....

Lol bah apres ca te fait 2z-i/3-z = 4i
2z-i = 12i - 4zi
2z = 13i - 4zi
2z = 13i -4xi + 4y
z = 2y + (13/2 -2x) i
x + iy = 2y + (13/2 -2x) i

et apres tu résoud.. Je le fais pas parce que ca me casse un peu les couilles et qu'il faut que je fasse l'exo 4. N'oubliez pas de faire aussi avec -4i

Coucou =) pour l'exo 4-2) j'ai réussi que pour z0 barre :
P(z0)=0
Donc (P(z0))barre=0barre Donc P(z0)=(P(z0))barre
on a donc tout (P(z0))barre= (z^4-3z^3...etc)barre
on passe tout les z en z barre, et on obtient P(z0barre)
Donc P(z0)=(P(z0barre)) et c'est joué. Si vous comprenez pas regarde dans les exos qu'on a fait ya pas longtemps, le numéro 60p(jesaisplus), il est corrigé et c'est la même chose. Sinon pour le reste de l'exo je sèche, à part la 3) qui est évidente avec ce qu'on démontre dans la 2)

La 1) c'est easy, faut garder z et ça va tout seul (et regardez votre cours pour alpha*alphabarre)

Sinon les naabs qui trouvent une solution pour le 2-a), montrez vos calculs :O

PS pour l'exo 3-, oubliez pas que les ensembles sont privés de B, le cercle comme la droite, vu que son affixe est la valeur interdite.

Je viens de trouver pour l'exo 4-4) : c'est super simple en fait, comme on connaît les 4 solutions grâce à la question 3)
(1+i) (1-i) 1/(1+i) et 1/(1-i)
Il suffit de trouver la multiplication des 4 polynomes du premier degrés qui ont chacun pour solution une des quatre au dessus. Ce qui donne : (z-(1+i))*(z-(1-i))*(z-(1/(1+i)))*(z-(1/(1-i))), on multiplie les 2 premiers entre eux et les deux derniers entre eux (utilisez la formule de la question 1) pour gagner du temps, elle est pas là pour rien, et la forme conjuguée pour les fractions), on tombe sur :
(z^2-2z+2)(z^2-z-(1/2)) qui est bien égal à P(z)

Toujours rien pour le 4-2) sinon...